对于债券收益的微小变化，久期可以给出利率敏感性测度。但随着收益变化程度的增加，这种方法会产生越来越大的误差。这是因为债券价格随利率的变化关系是非线性的。所以，我们需要再介绍一个概念，那就是债券的凸度。

一、什么叫做债券的凸度？

债券凸度，也被称为债券凸性，指的是债券价格（P）与到期收益率（y）之间的曲线关系。该曲线是凸向原点的，用来衡量债券价格收益率曲线的曲度。

说白了，就是债券每变动一个单位的收益率，对价格的影响不是按照一定比例变化的（即所谓的线性变化），而是非线性的，凸性就是衡量这种变化量的变化。

我们再通过一个简单的例子说明下。假设一只债券收益率下降1%时，债券价格上涨1元，但当它的收益率下降2%时，价格可能上涨了2.5元，价格上涨和收益率变化是不成比例的，是变化的。那么，凸性可以用来衡量这种比例变化的水平。凸性越大，比例变化越大，价格上涨或下降的变化量就越大，造成价格波动越大，从而债券风险性越大。

通过上述例子，我们也可以得出债券价格和收益率的基本特点：债券价格与收益率是反向互动的关系。如果债券价格上涨，那么收益率就会降低，债券价格的上升幅度大于债券价格下降的幅度。

二、对投资者有何影响？

从定性的角度来说，在收益率增加相同单位时，凸性大的债券价格减少幅度较小；在收益率减少相同单位时，凸性大的债券价格增加幅度较大。因此，在久期相同的情况下，凸性大的债券其风险较小，凸性较大的债券对投资者更有利。

举个简单的例子。由下图可知，当债券价格相同时，凸性无限接近0的债券，其对应的收益率最低；债券A的凸性介于0与债券B之间，其对应的收益率也居于两者之间；债券B的凸性最高，其对应的收益率最高。由此可得，当债券价格相同时，凸性越高，收益率越高，对投资者越有利。这也就是为什么我们要选择凸性高的债券的原因。

凸性一般配合久期一起使用。由于引入了凸性的考虑，对债券价格波动预测的准确性大大得到了改善，这对正确作出投资决策是非常重要的。